Cesgranrio 2024 · Raciocínio Lógico

Question

Em uma agência bancária, há 4 funcionários que atuam
na gerência de atendimento ao cliente e 5 funcionários
que atuam na gerência administrativa. Um grupo de 5 fun
cionários dessa agência deve ser formado para partici
par de uma reunião, atendendo-se à seguinte restrição:
2 atuando na gerência de atendimento ao cliente, e os 3
restantes, na gerência administrativa.
Qual o número máximo de grupos diferentes que pode
riam ser formados, atendendo-se a tal restrição?

A) 12
B) 24
C) 60
D) 120
E) 720

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Análise da Questão — Combinações com Restrição

Esta é uma questão **clássica de Análise Combinatória** que cobra o conceito de **combinação simples**. O ponto-chave é entender que a ordem de seleção dos funcionários NÃO importa (estamos formando um "grupo", não uma sequência ordenada), e precisamos respeitar a restrição imposta.

## Resolução correta

A alternativa **C (60)** é correta. Você deve fazer o cálculo em **duas etapas independentes** e multiplicar os resultados:

- **Escolher 2 funcionários de atendimento entre 4 disponíveis:**  
  C(4,2) = 4!/(2!·2!) = (4 × 3)/(2 × 1) = **6 maneiras**

- **Escolher 3 funcionários administrativos entre 5 disponíveis:**  
  C(5,3) = 5!/(3!·2!) = (5 × 4)/(2 × 1) = **10 maneiras**

- **Total de grupos diferentes:**  
  6 × 10 = **60** ✓

## Por que as outras estão erradas

- **A (12)**: Provém de uma multiplicação incorreta (2 × 6 ou similar); desconsidera a multiplicação correta dos dois eventos.
- **B (24)**: Pode resultar de confundir com arranjo parcial ou erro aritmético.
- **D (120)**: Corresponde a A(5,3) = 5!/(5-3)! = 60, ou a outras combinações erradas.
- **E (720)**: É 6!, sugerindo que o candidato tentou permutação ou calculou sem aplicar combinação.

**Resumo**: Use a fórmula C(n,p) = n!/(p!·(n-p)!) quando a ordem não importa, e sempre **multiplique** os resultados de eventos independentes com restrições.

Raciocínio Lógico — Cesgranrio 2024

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