Cesgranrio 2023 · Raciocínio Lógico

Question

Um grande banco formará uma comissão que será comandada por três de suas funcionárias, Alice, Beatriz e Carla. Nessa comissão, uma delas será a presidente, outra será a gerente, e outra, a coordenadora. A distribuição desses cargos deverá, necessariamente, considerar as quatro seguintes restrições: I) Se Carla for a gerente, então Beatriz terá de ser a presidente; II) Se Alice for a presidente, então Carla terá de ser a gerente; III) Se Beatriz não for a coordenadora, então Alice terá de ser a gerente; IV) Se Carla for a coordenadora, então Beatriz terá de ser a gerente. Nessas circunstâncias, os respectivos cargos de Alice, Beatriz e Carla serão

A) gerente, coordenadora e presidente
B) gerente, presidente e coordenadora
C) coordenadora, presidente e gerente
D) presidente, gerente e coordenadora
E) presidente, coordenadora e gerente

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Análise Cesgranrio 2023 — Raciocínio Lógico

Trata-se de problema de lógica proposicional com restrições (implicações lógicas). A chave é testar cada alternativa contra as quatro condições ou usar contraposição. Vamos verificar por quê **A está correta**: Alice = gerente, Beatriz = coordenadora, Carla = presidente. Testando: (I) Carla não é gerente → condição satisfeita; (II) Alice não é presidente → condição satisfeita; (III) Beatriz não é coordenadora? Falso (ela é), então o antecedente é falso e a implicação vale; (IV) Carla não é coordenadora (é presidente) → antecedente falso, condição satisfeita. Todas as quatro restrições são respeitadas.

As demais erram por simples aplicação direta das implicações. **B (Alice gerente, Beatriz presidente, Carla coordenadora)**: viola a restrição IV — se Carla é coordenadora, Beatriz *deve* ser gerente, mas é presidente. **C (Alice coordenadora, Beatriz presidente, Carla gerente)**: viola I — se Carla é gerente, Beatriz deve ser presidente... espera, isso parece funcionar em I, mas testa em II: Alice não é presidente (é coordenadora), então passa; testa III: Beatriz não é coordenadora (é presidente), então Alice deve ser gerente — mas é coordenadora, **falha em III**.

**D (Alice presidente, Beatriz gerente, Carla coordenadora)**: viola II — se Alice é presidente, Carla *deve* ser gerente, mas é coordenadora. **E (Alice presidente, Beatriz coordenadora, Carla gerente)**: viola I — se Carla é gerente, Beatriz deve ser presidente, não coordenadora.

O método: converter cada restrição em implicação (p → q) e lembrar que só falha quando p é verdadeira e q é falsa. A alternativa A é a única que nunca coloca nenhuma implicação nessa situação impossível.

Raciocínio Lógico — Cesgranrio 2023

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