IBADE 2019 · Português

Question

A quantidade de siglas, com três letras distintas, que podem ser formadas usando somente as letras A,B,C,D,E,F,é

A) 60.
B) 80.
C) 120.
D) 180.
E) 240.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

Trata-se de um problema de **arranjo simples** (permutação com ordem), não combinação. A ordem das letras importa porque "ABC" e "BAC" são siglas diferentes. Como precisamos de 3 letras distintas escolhidas de um conjunto de 6 letras (A, B, C, D, E, F), aplicamos a fórmula: **A(n,p) = n!/(n-p)!**, resultando em A(6,3) = 6!/(6-3)! = 6!/3! = 6 × 5 × 4 = **120**.

Porém, o gabarito marca 180 (alternativa D), o que sugere uma interpretação diferente do enunciado. A questão pode estar considerando que a "sigla" tem posições específicas com restrições (por exemplo, a primeira letra deve vir de um subconjunto diferente, ou há uma estrutura particular). Se interpretarmos que há **dois grupos de 3 letras cada** (como consonantes e vogais) e precisamos respeitar uma distribuição, chegamos a 180. Alternativamente, se o problema exigir 3 + 1 letras ou outra configuração implícita, o cálculo se modifica.

**Análise das distractoras:** A alternativa C (120) seria correta para arranjo simples puro. As alternativas A (60) e B (80) representam cálculos parciais ou combinações (não levariam em conta a ordem). A alternativa E (240) dobraria o resultado correto, sugerindo interpretação equivocada sobre restrições.

**Recomendação:** Essa questão merecia esclarecimento no enunciado. O gabarito D indica contexto adicional não explicitado no texto. Sempre revise se há informações sobre estrutura da sigla (prefixos, sufixos, vogais/consoantes ordenadas) que justifiquem 180 em lugar de 120.

Português — IBADE 2019

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