IBADE 2019 · Português

Question

RACIOCÍNIO LÓGICO Os preços de uma certa mercadoria cresceram, durante 5 anos consecutivos, sob uma taxa fixa de 10% ao ano.Asequência formada pelos cinco preços cobrados anualmente para essa mercadoria, dispostosemordemcrescente,formauma

A) progressãoaritméticaderazãoiguala10.
B) progressãoaritméticaderazãoiguala0,1.
C) progressãogeométricaderazãoiguala0,1.
D) progressãogeométricaderazãoiguala1,1.
E) progressãogeométricaderazãoiguala10.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão explora a diferença conceitual entre progressão aritmética (PA) e progressão geométrica (PG), além do cálculo correto da razão em cada caso. Quando um valor cresce sob taxa percentual fixa, estamos diante de **multiplicação sucessiva**, característica de PG, não de adição sucessiva (PA). Se o preço inicial é P e cresce 10% ao ano, temos: P; P×1,1; P×1,1²; P×1,1³; P×1,1⁴. Cada termo é obtido multiplicando o anterior por 1,1, definindo uma PG de razão q = 1,1.

A razão correta é **1,1 e não 0,1**. O erro comum ocorre ao confundir a taxa percentual (10% = 0,1) com o fator multiplicador. Em crescimento percentual, multiplicamos por (1 + taxa), portanto 1 + 0,10 = 1,1. Aumentar 10% significa multiplicar por 1,1, não por 0,1. A alternativa D comete o erro oposto: identifica corretamente que é PG, mas erra a razão usando 1,1 em vez de 0,1.

As alternativas A e B erram ao classificar como progressão aritmética. Uma PA teria razão constante *aditiva*: se r = 10, teríamos P; P+10; P+20; P+30; P+40 (crescimento linear). Se r = 0,1, teríamos P; P+0,1; P+0,2; P+0,3; P+0,4 (ainda linear). Nenhuma dessas situações representa crescimento percentual.

**Gabarito D está correto**: progressão geométrica de razão 1,1. A alternativa C apresenta razão 0,1, que representaria decrescimento (multiplicação por 0,1 reduziria drasticamente o valor), não crescimento de 10% ao ano.

Português — IBADE 2019

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