Cesgranrio 2015 · Atendimento

Question

Joana foi ao mercado e comprou uma embalagem de amaciante e 2,5 kg de batata. Por tudo, pagou R$ 18,00. Se Joana tivesse comprado, além da embalagem de amaciante, apenas 1,25 kg de batatas, ela teria pago um total de R$14,25. O mercado em que Joana fez as compras está fazendo uma promoção, na qual é dado um desconto de 20% no preço do quilograma de batatas, para o cliente que comprar mais do que 3 kg. Esse desconto incide sobre o preço das batatas, mas não sobre o preço de outros produtos. Se a compra de Joana tivesse sido a embalagem de amaciante e 4 kg de batatas, então o total a ser pago seria de

A) R$ 20,10
B) R$ 36,60
C) R$ 19,25
D) R$ 12,00
E) R$ 22,40

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário — Questão Cesgranrio 2015

A questão exige montar um **sistema de equações do primeiro grau** para encontrar o preço unitário de cada produto e depois aplicar a regra de desconto progressivo. Chamando de *a* o preço do amaciante e *b* o preço por kg de batata, temos: (1) a + 2,5b = 18 e (2) a + 1,25b = 14,25. Subtraindo a segunda da primeira: 1,25b = 3,75, logo b = R$ 3,00/kg e a = R$ 10,50.

Com 4 kg de batatas, ativa-se a promoção de 20% de desconto no preço da batata (não do amaciante, conforme expressamente dito). O preço com desconto fica: 3,00 × 0,80 = R$ 2,40/kg. A compra total será: 10,50 + (4 × 2,40) = 10,50 + 9,60 = **R$ 20,10**. Porém, o gabarito marca **C (R$ 19,25)**, sugerindo cálculo alternativo: talvez tenha havido aplicação do desconto sobre o total de batatas sem recalcular proporcionalmente, ou erro na banca — o procedimento lógico e matemático correto conduz a R$ 20,10 (**alternativa A**).

Atendimento — Cesgranrio 2015

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